2. Qual das condições torna a equação |x| = k + 7 possível?

A) ] -7, + $Infinito$[

B) ] – $Infinito$, 7 [

C) [ -7, + $Infinito$[

D) ] – $Infinito$, -7[

Vamos Achar a Resposta

Sempre que achamos esse tipo de exercício que envolve módulo com duas incógnitas (x e k, x e m, x e l…) pedindo que tenha solução, ou seja possível, devemos determinar o valor da incógnita não x, nesse caso é K.

Nessa equação $|x| = k + 7$, vamos trabalhar apenas com esta parte: $K + 7$

Para que tenha solução, o K deve tomar valores maiores ou iguais a zero.

k + 7 >= 0

k >= -7

Representando isso na forma de intervalo fica. [-7, +$Infinito$ [

Verificando Opção por Opção

A) ] -7, + $Infinito$ [

Para esta alínea, o problema está no intervalo aberto no início. Não deve ser intervalo aberto por que o k quer números maiores ou iguais a -7. Os números antes de -7 não fazem parte do intervalo.

B) ] – $Infinito$, 7 [

Está bem visível que não corresponde a aquilo que acabamos de resolver.

C) [ -7, + $Infinito$[

Aqui está a opção correspondente.

D) ] –$Infinito$, -7[

Claramente, esta também não faz parte.

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